EQUATION DE PAUL DIRAC
Cette équation a été formulée par le mathématicien et physicien britannique Paul Dirac, afin d'incorporer la relativité restreinte à la mécanique quantique. Elle décrit le comportement dans le temps de particules de spin 1/2 comme l'électron. Dirac cherchait à améliorer l'équation de Schrödinger (équation portant sur l'étude de l'évolution dans le temps d'une particule massive, indépendante de la relativité restreinte, dans le cadre de la physique quantique. Cette équation remplit le même rôle que le principe fondamental de la dynamique en mécanique classique, qui dit que si un objet de masse m subit une accélération, alors le résultat des forces s'exerçant sur lui sera plus intense) en la rendant compatible avec les principes de la relativité restreinte. Outre la solution de l'électron, il trouve une autre solution avec une charge et des nombres quantiques opposés à celui-ci, ce qui prédit l'existence de son antiparticule correspondante, le positron.
Paul Dirac
Cette équation introduit l'antimatière en physique, car elle a bouleversé les anciennes visions que l'on se faisait concernant la matière: une nouvelle matière exotique a été découverte, mais aussi prédite par les mathématiques.
La théorie des trous de Dirac
1) Le phtoton
Au début de 20ème siècle le modèle ondulatoire de la lumière est insuffisant pour décrire les échanges d'énergies entre matière et lumière. Afin d'expliquer des phénomènes qui ne pouvaient l'être auparavant par le modèle ondulatoire, Einstein introduit la nature corpusculaire de la lumière avec l’existence du photon. La lumière présente à la fois les propriétés d'une onde et d'un corpuscule: on parle de dualité onde-corpuscule.
Un photon est une particule sans masse ni charge électrique qui transporte un quantum d'énergie.
2) Quantification des niveaux d'énergie
En 1913, le physicien Bohr, pour comprendre la stabilité des atomes introduit l'idée que l'atome ne peut exister que dans certains états d'énergie bien définis. L'énergie d'un atome ne peut prendre donc que certaines valeurs qui forment une suite discontinue, on dit que l'énergie est quantifiée.
Chaque valeurs particulières est appelées niveau d'énergie. Le diagramme de niveaux d'énergie représente les niveaux d'énergie possibles pour un atome. Le niveau d'énergie le plus faible correspond à son état stable: l’état fondamental, et les niveaux d'énergie plus élevés que l'état fondamental correspondent à des états excités de l'atome.
3) Emission de lumière
Le passage d'un atome, d'un état d'énergie à un autre s'appelle une transition. Quand un électron se rapproche du noyau en passant d'un état excité à un état d'énergie plus faible, l'énergie de l'atome diminue.
Cette transition énergétique se traduit par l'émission d'une radiation. C'est à dire l'émission d'un photon.
Voilà ce qui s'est passé dans l'atome:
4) Absorption de lumière
Pour qu'un électron s'éloigne du noyau en passant d'un état d'énergie à un état plus élevé, l'atome doit absorber un photon.
Cela correspond à l'absorption d'une radiation.
Voilà ce qui s'est passé dans l'atome:
La théorie des trous de Dirac et l'origine du positron:
(voir image de gauche). Selon Dirac, il existe une "mer" correspondant à des niveaux d'énergie de l'atome. Chaque niveau d'énergie est occupé par un électron d'énergie négative ( un électron différent des électrons habituels), le principe de Pauli les empêche tous d'occuper l'état d'énergie le plus faible. Cette mer d'électrons d'énergie négative est séparée des électrons normaux par une "zone interdite".
Si l'on transmet à cet électron d'énergie négative, une énergie suffisante pour traverser la zone interdite et rejoindre les électrons normaux, il le fera, devenant ainsi un électron ordinaire, et laissera à ça place un espace vide. Paul Dirac appellera cet espace vide le positron. L'énergie que l'on pourrait transmettre à l'électron d'énergie négative est le photon.
Sur l'image de droite, on voit le schéma inverse: un électron normal, traverse la zone interdite et s'annihile avec un positron en émettant un photon.
E3=-0.85
E2=-1.51
E1=-3.40
Etats excités
Quantification des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène
E(ev)
E(ev)
E2
E1
émission d'un photon
Un électron se rapprochant du noyau de l'atome en passant d'un état d'énergie élevé à un état d'énergie plus faible.
E2
E1
E(ev)
absorption d'un photon
Un électron s'éloignant du noyau de l'atome en passant d'un état d'énergie faible à un état d'énergie plus élevé.Il passe d'une couche électronique à une autre.
